Решить: установить какую кривую второго порядка определяет данное уравнение, его к нормальному виду и построить кривую x^2-4y^2+10x+24y-7=0

Коэффициенты при Х и У  не равны единице.
Преобразуем не спеша и без ошибок.
х² + 2*5х + 5² (-25) - 4*(у² - 2*3у +3²  (- 9) +7/4) = 0 - по Х - квадрат суммы.
(х + 5)² - 25 -  4*( у - 3)²  - 36+7  = 0 - и по У - квадрат разности
Остается найти результат
(х+5)² - 4*(у-3)² = 25+36-7 = 54
И последний шаг -  график в приложении