Какую наибольшую количество одинаковых наборов можно сложить из 150 ручек и 315 карандаша

Пошаговое объяснение:

Разлаживаем 150 и 315 на простые числа:

315=3•3•5•7

150=2•3•5•5

Теперь ищем НОД, и получаем ответ

НОД(150,315)=3•5=15

15 наборов.

Пошаговое объяснение:

1. По условию число ручек 150 и число карандашей 315 должны делиться без остатка на число наборов n, тогда n - общий делитель 150 и 315.

Так как число наборов должно быть наибольшим, то

n = НОД (150; 315).

2. Разложим каждое из чисел на простые множители:

150 = 2•3•5•5;

315 = 3•3•5•7;

В данных разложениях повторились множители 3 и 5,

НОД (150;315) = 3•5 = 15.

ответ: наибольшее число одинаковых наборов - 15.

(В каждом из наборов будет по 10 ручек и 21 карандашу).