Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: 2∗4^(2x−1)−16∗4^(x−3)=0,25. решите неравенство: 108^x≤4∗18^x−12∗3^x

Ответ:

The0ruyman

04.10.2020 23:29

$2*4^{2x-1}-16*4^{x-3}=0,25 \\ 
2*2^{4x-2}-2^4*2^{2x-6}=2^{-2} \\ 2^{4x-1}-2^{2x-2}=2^{-2} \\ 2^{4x+1}-2^{2x}=1 \\ 2^{2x}=t \\ 2t^2-t-1=0 \\ t^2-t-2=0 \\ t_{p1}=-1( \neq ) \\ t_{p2}=2 \\ t_2=1 \\ 2^{2x}=1 \\ 2^{2x}=2^0 \\ 2x=0 \\ x=0$
ответ: x=0.
$108^x \leq 4*18^x-12*3^x \\ 
1 \leq 4* \frac{1}{6}^x-12* \frac{1}{36}^x \\ \frac{1}{6}^x=t \\ 1 \leq 4t-12t^2 \\ 12t^2-4t+1 \geq 0 \\ 
t_{f1}=6 \\ t_{f2}=-2( \neq ) \\ t_2= \frac{1}{6} \\ \frac{1}{6}^x=t \\ \frac{1}{6}^x \geq \frac{1}{6} \\ x \geq 1 
$
ответ: x≥1.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

semchik60

23.04.2023 07:26

Продолжи закономерность 11 112 1113 1114...

Frog777

23.04.2023 07:26

Вычислите сумму а)39+0 б)-84+0 в)0+(-21) г)0+24 д)-4+4 е)8+(-8)...

Nastyadavydenko

23.04.2023 07:26

Исследовать функцию и построить ее график y=(1-x)(x^2-9)...

prisnik1252

23.04.2023 07:26

378. запиши в виде равенства: а) у вани было х яблок, у пети на 8 яблок больше, а у ани на 3 яблок меньше, чем у вани. вместе у них было 41 яблоко....

mazurenkoella

23.04.2023 07:26

1.найди значения выражений: а)80 * 5 – 360 : 60 * 5 б)640 – (940 – 640) : 60 ....

angelinagalak

23.04.2023 07:26

Как правильно записать в столбик пример: 680*2...

4544545454

23.04.2023 07:26

Как найти лёгкий нарисовать орла...

крут6776

23.04.2023 07:26

Запишите свой рассказ о красоте растений...

Фыффыф

23.04.2023 07:26

Напишите текс 10-15 предложений тема моя комната на ! оч надо...

kondakovvasenk

23.04.2023 07:26

Найди периметр и площадь прямоугольника если известно что его длина 50 см а ширина в 5 раз меньше длины...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку