logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
sanyashoydokov
sanyashoydokov
29.09.2022 22:33 •  Математика

Найти длину дуги кривой y=ln(sinx); (п/4

Ответ:
алина3759
алина3759
31.08.2020 16:38
Длина дуги кривой между точками a и b находится по формуле

L = \int\limits_C\sqrt{dx^2+dy^2}=\int\limits_a^b\sqrt{1+[y'(x)]^2}dx=\\\\
\int\limits_a^b\sqrt{1+ctg^2x}dx = \int\limits_a^b\frac{dx}{|\sin x|}

Далее найду первообразную считая что я в той области где синус положителен

\int\frac{dx}{\sin x} = \int\frac{1+\tan^2(x/2)}{2\tan(x/2)}d(\tan(x/2))2\cos^2(x/2) = \int\frac{d(\tan(x/2))}{\tan(x/2)} = \\\\
=\ln\tan(x/2)+C
 
И ответ следующий

L = \ln\frac{\tan b/2}{\tan a/2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
tach11
tach11
11.11.2020 10:45
Найдите наименьшее общее кратное чисел 15 и 12? 60, 120, 348...
Shkola17032004
Shkola17032004
11.11.2020 10:45
Выполни деление и сделай проверку 180 270: 9...
lera14mansurova
lera14mansurova
11.11.2020 10:45
На линейке сохранилось только три деления: начальное,соответствуещее нулю, деление с отметкой 5 см и деление с отметкой 7 см как с такой линейки построить отрезок...
karamovrobert
karamovrobert
11.11.2020 10:45
Составить слова из букв в квадрате , двигаясь от клеточку к клеточку в любом направлении о р к б а с н т с...
larisaiventeva
larisaiventeva
11.11.2020 10:45
X^2+x или равно 0 выберите верное: (-бесконечно.; 0] [1; бесконечно.) [0; 1]...
anastasiamartyn
anastasiamartyn
11.11.2020 10:45
Запишите наибольшее и наименьшее трехзначные четные числа в которых 2 десятков и единиц на 5 больше чем десятков...
sudak7
sudak7
11.11.2020 10:45
Решить пример 103848382838*10399994856+362018393848...
Angelina8672
Angelina8672
11.11.2020 10:45
От -5с до +30с записать в виде двойного неравенства...
arabenko
arabenko
11.11.2020 10:45
Девочка заняла деньги у мамы с папой у мамы 25 руб. и у папы 25 руб. итого у неё писят рублей 45 руб. она потратила осталось 5р 3 рубля она дала подруге в долг осталось...
ОвчинниковДанил
Решите уравнения 1)16а-7а+96=222 2)20у+5у+у+19=227...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?