Даны комплексные числа: z1=3-i; z2=(корень)3+i; z3=i. - вопрос №66806041323331 от Arturiomajarbio 01.07.2020 17:06

Question

Математика: Даны комплексные числа: z1=3-i; z2=(корень)3+i; z3=i. найти z3/z1

Arturiomajarbio · Answer

Переводим z1 в комплексную форму: модуль числа равен √(3²+1²)=3,162. Аргумент равен arctg (-1/3)=-18,43⁰. Теперь z1=3-1*I=3,162*e^(i*(-18,43⁰)). Переводим z2 в комплексную форму: модуль числа равен √(0+1²)=1. Аргумент равен 90⁰. Теперь z2=1*I=1*e^(i*(90⁰)). Находим отношение $\frac{z3}{z1} = \frac{1*e^{i*90} }{3,162*e^{i*(-18,43)}} = \frac{1}{3,162} *e^{90+18,43} =0,316*e^{108,43}$

ответ: 0,316*e^(i*108,43⁰)