Докажите ,что (a-b\c + b-c\a + c-a\b)*(c\a-b + a\b-c + b\c-a)=9 , если a+b+c=0

Ab+ac-abc-bc-ba+bac+b-a=ac-bc+b-a=c(a-b)-(a-b)=(a-b)*(c-1) выражение равно нулю , если а=b или c=1
ab+ac-abc-bc-ab+abc-cb+ac=0

перенесем все влево и раскроем скобки заодно)

а) a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)=ab-ac+bc-ab+ac-bc=0 (что и требовалось доказать)

0=0 (Что и требовалось доказать)