Выражение 6 - 8cos(4x)+2cos(8x) . должно получиться - вопрос №66618176842825644 от prosto5297 13.02.2022 11:22

Question

Математика: Выражение 6 - 8cos(4x)+2cos(8x) . должно получиться 256*sin^4(x)*cos^4(x) нужно полное решение, подробное

prosto5297 · Answer

6 - 8cos(4x)+2cos(8x) = 6 - 8cos(4x)+2(2cos²(4x) -1)=
6 - 8cos(4x)+4cos²(4x) -2 = 4 - 8cos(4x)+4cos²(4x) =
4( cos²(4x)- 2cos4x +1) =4(1 - cos(4x) )²=4(2sin²2x)² =4*4sin⁴(2x) =
16sin⁴(2x) =16*(2sinx*cosx)⁴ =16*16*sin⁴(x)*cos⁴(x) = 256*sin⁴(x)*cos⁴(x) .