Определение: Фигура считается симметричной относительно прямой, если для каждой точки рассматриваемой фигуры симметричная для неё точка относительно данной прямой также находится на этой фигуре. Прямая является в этом случае осью симметрии фигуры.
Построение:
Вершины А* и D* совпадают с А и D, поэтому они лежат на АD, их строить не нужно.
1. Из точек А1 и D проведем лучи перпендикулярно прямой AD, отложим на них циркулем отрезки АА1* и DD1*, равные длине ребер куба.
2. Из точек В и С проведем перпендикулярные лучи к AD и отложим на них циркулем отрезки А*В*, равные длине ребра куба.
3. Из точек С1 и В1 проведем перпендикулярно к AD лучи и отложим на них отрезки D*C1* и А*В1*, равные длине ребер куба.
4. Полученные точки соответственно симметричны вершинам данного куба. Соединив их, получим куб А*В*С*D*D1*C1*В1*А1*, являющийся образом данного куба куба относительно оси симметрии AD.
Определение: Фигура считается симметричной относительно прямой, если для каждой точки рассматриваемой фигуры симметричная для неё точка относительно данной прямой также находится на этой фигуре. Прямая является в этом случае осью симметрии фигуры.
Построение:
Вершины А* и D* совпадают с А и D, поэтому они лежат на АD, их строить не нужно.
1. Из точек А1 и D проведем лучи перпендикулярно прямой AD, отложим на них циркулем отрезки АА1* и DD1*, равные длине ребер куба.
2. Из точек В и С проведем перпендикулярные лучи к AD и отложим на них циркулем отрезки А*В*, равные длине ребра куба.
3. Из точек С1 и В1 проведем перпендикулярно к AD лучи и отложим на них отрезки D*C1* и А*В1*, равные длине ребер куба.
4. Полученные точки соответственно симметричны вершинам данного куба. Соединив их, получим куб А*В*С*D*D1*C1*В1*А1*, являющийся образом данного куба куба относительно оси симметрии AD.