Получим . Рассмотрим минимальное такое значение y.
Пусть , причем . Тогда
, но , противоречие.
Значит, .
Пусть ; Получаем уравнение: , так как мы ищем натуральные решения, то они лежат среди натуральных делителей свободного члена. Проверяя, получаем, что решений в натуральных числах нет.
Пусть числа x, y взаимно просты.
Поделим обе части на
;
Получим
. Рассмотрим минимальное такое значение y.
Пусть
, причем 
. Тогда
Значит,
.
Пусть
; Получаем уравнение: 
, так как мы ищем натуральные решения, то они лежат среди натуральных делителей свободного члена. Проверяя, получаем, что решений в натуральных числах нет.