Докажите что следующие пары чисел взаимно просты: - вопрос №6610104883383864875 от 120505567890 11.11.2020 11:54

Question

Математика: Докажите что следующие пары чисел взаимно просты: 883и383,864и875

120505567890 · Answer

1) НОД (883, 383) = НОД (383, 883 - 383*2)= НОД (383, 107) = НОД (107, 383 - 107*3) = НОД( 107, 62) = НОД (62, 107 - 62) = НОД (62, 45) = НОД (45, 62-45)=НОД (45, 17) = 1, т.к. 17 - простое число и 45 не делится на 17.

2) НОД (864, 875) = НОД (864, 11) = НОД (17, 11) = 1, т.к. 17 и 11 простые числа

чтд