Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти dz/du и dz/dv, если z=y^2lnx, где x=2u-3v, y=u/v

Ответ:

dlazech1979

02.08.2020 16:17

Частные производные...
$z=y^2*lnx=(\frac{u}{v})^2*ln(2u-3v)\\\frac{dz}{du}=\frac{1}{v^2}*2u*ln(2u-3v)+\frac{1}{2u-3v}*2*(\frac{u}{v})^2=\frac{2u*ln(2u-3v)}{v^2}+\\+\frac{2*u^2}{v^2(2u-3v)}=\frac{2u(2u-3v)ln(2u-3v)+2u^2}{v^2(2u-3v)}=\frac{2u((2u-3v)ln(2u-3v)+u)}{v^2(2u-3v)}\\\\\frac{dz}{dv}=u^2*(-\frac{1}{v})*ln(2u-3v)+\frac{1}{2u-3v}*(-3)*(\frac{u}{v})^2=\\=-\frac{u^2*ln(2u-3v)}{v}-\frac{3u^2}{v^2(2u-3v)}=\frac{-u^2v*ln(2u-3v)-3u^2}{v^2(2u-3v)}=\\=\frac{-u^2(v*ln(2u-3v)+3)}{v^2(2u-3v)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

андрей2149

14.06.2020 04:47

Не могу понять,что значит найти значение выражений,использовав для вычислений свойства сложения и вычитания? если можете,решите,! : найдите значение выражений,использовав для...

kosmikanna

24.12.2020 07:00

1)стороны треугольника 8 см,15см,17см найдите радиус описанной окружности? 2)вычислите sin120?...

Lisa2003black

24.12.2020 07:00

Вгараже 35 легковых машин,грузовых на 8 больше чем легковых и грузовых вместе.сколько машин в гараже?...

Lbailieva

24.12.2020 07:00

Как решить площадь поверхности прямоугольного 1768 см квадратных, а длина его основания 26 см , а ширина 140 мм . найди его объём...

Killer9568

24.12.2020 07:00

Найдите корень уравнения (4x-2)2(в квадрате)=(4x+10)2(в квадрате)...

Кристинанана

24.12.2020 07:00

6класс решить графически систему уравнений.: x+2y=2, -4x+y=6 жду ответа...

Bobskromnaysh12

24.12.2020 07:00

Вавтобусе едут a человек0,6 числа все пассажиров - женщины. сколько в автобусе мужчин(a=25)...

adadad2

11.03.2023 07:58

Две высоты треугольника равны 5 и 10. найдите сумму целочисленных значений для третьей высоты...

СнежаночкаФил

29.07.2021 15:09

Разложите на множители а^3+2а^2-3 а^3+а^2+4 х^3-7х-6 а^5+а+1 а^3-6а^2-а+30 заранее...

vladborhovp0a44d

29.07.2021 15:09

Дискретная постройте бинарное отношение, следующими свойствами, или докажите, что такого не существует: - не транзитивное, рефлексивное, симметричное....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку