Даны координаты вершин треугольника mpt: m(-4; 3),p(2; - вопрос №6597571432782 от mrcoblov 02.12.2020 13:43

Question

Математика: Даны координаты вершин треугольника mpt: m(-4; 3),p(2; 7),t(8; -2).докажите,что данный треугольник прямоугольный,и найдите радиус описанной около него окружности.

mrcoblov · Answer

1)MP²=(2+4)²+(7-3)²;MP²=52
2) MT²=(8+4)²+(-2-3)²;MT²=169
3) TP²=(2-8)²+(7+2)²;TP²=117
Видим, что MT²=MP²+TP² (169=52+117)=>MPT-прямоугольный (МТ-гипотенуза, МР и ТР-катеты