100 включенных и 100 выключенных фонариков случайным образом разложены по двум коробкам. у каждого фонарика есть кнопка, нажатие которой выключает горящий фонарик и зажигает выключенный. ваши глаза завязаны, и вы не можете видеть, горит ли фонарик. но вы можете перекладывать фонарики из коробки в коробку и нажимать на их кнопки. придумайте добиться того, чтобы горящих фонариков в коробках стало поровну

Сначала переложим все фонарики в одну коробку. Далее переложим из первой коробки во вторую любые сто фонариков, переключая при этом каждый, и цель будет достигнута. При перекладывании  одного фонарика разность между количествами горящих фонариков  уменьшается на 1. Действительно, если мы взяли фонарик, который не горел, зажгли его и переложили , то  количество горящих фонариков в первой коробке не изменилось, а во второй оно увеличилось на 1. Если же мы взяли горящий фонарик, погасили его и переложили , то впервой количество горящих уменьшилось на 1, а во второй оно осталось прежним. В тот момент, когда все фонарики находились в первой коробке, разность равна 100, значит, после ста перекладываний она станет равной нулю.