Все просто. воспользуемся формулой суммы косинусов (на будущее - есть формулы суммы и разности синусов и косинусов. они заучиваются обычно, поэтому или в учебнике их найди, или в интернете - пригодятся)
cosa+cosb=2*cos((a+b)/2)*cos((a-b)/2) cos6x+cos10x=2*cos(16x/2)*cos(4x/2)=2*cos(8x)*cos(2x)=0 cos8x=0 или cos2x=0 8x=п/2 2х=п/2 х=п/16 х=п/4
cosa+cosb=2*cos((a+b)/2)*cos((a-b)/2)
cos6x+cos10x=2*cos(16x/2)*cos(4x/2)=2*cos(8x)*cos(2x)=0
cos8x=0 или cos2x=0
8x=п/2 2х=п/2
х=п/16 х=п/4
ответ: х=п/16 или х=п/4