logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
hyekyo311017
hyekyo311017
15.05.2021 10:51 •  Математика

Найти производную функции система x=2-(e)^-t y=1/1+(e)^t

Ответ:
Prikolno2018
Prikolno2018
04.10.2020 17:58
Найти производную функции
\left \{ {{x=2- e^{-t} } \atop {y= \frac{1}{2+e^t} }} \right. 

Решение 
Производную функции заданной параметрически находим по формуле
\frac{dy}{dx} = \frac{ \frac{dy}{dt}}{ \frac{dx}{dt} }

Находим производные по переменной t
\frac{dx}{dt} = (2- e^{-t})' =(2)'- (e^{-t})' = 0 - e^{-t}*(-t)' = e^{-t}

\frac{dy}{dt} = (2+e^t)^{-1} = -(2+e^t)^{-2}*(2+e^t)'=-e^t(2+e^t)^{-2}= \frac{-e^t}{(2+e^t)^2}
Подставляем полученные выражения
\frac{dy}{dx} = \frac{-\frac{e^t}{(2+e^t)^2} }{e^{-t}}= -\frac{e^{2t}}{(2+e^t)^2}=-(\frac{e^t}{2+e^t} )^2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
gek45
gek45
07.12.2021 09:53
Как представить 0.01 ввиде квадрата?...
кккк50овд
кккк50овд
07.12.2021 09:53
Калмыцкий язык как переводится слово утт...
Niknik00i1
Niknik00i1
07.12.2021 09:53
2/3х-1/2х ; 1/4x+1/3x ; -7/12y-5/6y ; 8/15y-2/5y ; 5/9m+2/3m ; 3/4m-1/6m; решить...
Avry99
Avry99
07.12.2021 09:53
После того как из фляги продали d литров молока там осталась третья часть того что продали. сколько молока было во фляге...
uhon1k
uhon1k
07.12.2021 09:53
Две доярки надоили 578 л молока. одна доярка обслуживала 18 каров, а другая 16 кровов. сколько л надоила каждая доярка если коровы довали одинаковое количество молока...
макс3094
макс3094
07.12.2021 09:53
108 м 64 см-21м 87 см? сколько будет ответь 10...
egor22832
egor22832
04.01.2022 20:23
Кусок разрезали на 12 равных частей.какую часть куска составляет 5 таких долей часть?...
Nastya162005
Nastya162005
04.01.2022 20:23
15*4=12*5 12*3=9*4 составте пропорцию...
Аліномаг
Аліномаг
22.10.2022 05:28
Кофейный сервиз,который стоит 700рублей, продаётся с 10-ти % скидкой. при покупке этого сервиза покупатель отдал кассиру 1000 рублей. сколько рублей сдачи он должен получить?...
sofiyaserysheva
sofiyaserysheva
22.10.2022 05:28
Мотоциклист и велосепидист едут навстречу друг другу через сколько часов они встретятся если расстояние между ними 275км скорость велосипед. 12км/ч а скорость мотоцикл. 56...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?