Колебания времени формирования поездов подчиняются нормальному закону распределения со средним значением u=16. и среднеквадратическим отклонением a=2 мин. найти вероятность того, что время формирования поезда примет значение более 19 минут.
Для решения данной задачи мы будем использовать стандартное нормальное распределение.
Для начала, нам нужно найти стандартизированное значение (Z-оценку) для значения 19 минут. Формула для стандартизированного значения Z выглядит следующим образом:
Z = (X - u) / a,
где Z - стандартизированное значение, X - значение случайной величины, u - среднее значение, a - среднеквадратическое отклонение.
Подставим наши значения в формулу:
Z = (19 - 16) / 2 = 1.5.
Теперь, чтобы найти вероятность того, что время формирования поезда примет значение более 19 минут, мы можем использовать таблицу стандартного нормального распределения. В таблице мы найдем значение для Z=1.5, а затем найдем соответствующую вероятность.
Значение 1.5 можно найти в таблице или с помощью калькулятора, который может вычислять значения функции распределения нормального закона. В нашем случае, значение вероятности будет 0.9332 (округлено до четырех знаков после запятой).
Таким образом, вероятность того, что время формирования поезда примет значение более 19 минут, составляет 0.9332 или 93.32%.
Обратите внимание, что данная вероятность означает, что из всех времен формирования поездов, 93.32% будут больше 19 минут.
Для начала, нам нужно найти стандартизированное значение (Z-оценку) для значения 19 минут. Формула для стандартизированного значения Z выглядит следующим образом:
Z = (X - u) / a,
где Z - стандартизированное значение, X - значение случайной величины, u - среднее значение, a - среднеквадратическое отклонение.
Подставим наши значения в формулу:
Z = (19 - 16) / 2 = 1.5.
Теперь, чтобы найти вероятность того, что время формирования поезда примет значение более 19 минут, мы можем использовать таблицу стандартного нормального распределения. В таблице мы найдем значение для Z=1.5, а затем найдем соответствующую вероятность.
Значение 1.5 можно найти в таблице или с помощью калькулятора, который может вычислять значения функции распределения нормального закона. В нашем случае, значение вероятности будет 0.9332 (округлено до четырех знаков после запятой).
Таким образом, вероятность того, что время формирования поезда примет значение более 19 минут, составляет 0.9332 или 93.32%.
Обратите внимание, что данная вероятность означает, что из всех времен формирования поездов, 93.32% будут больше 19 минут.