Вв шахматном турнире участвуют 9человек каждый из них сыграл с каждым по одной партии. сколько всего было сыграно?

Первый сыграл в 8 людьми
второй с 7 (т.к. его партию с первым учли у первого)
третий с 6 (вычитаем первого и второго)
и т.д.

получаем 8+7+6+5+4+3+2+1=36

ответ: 36 партий

п.с. можно по формуле теории вероятности на количество сочетаний 

в нашем  случае n=9 (т.к. 9 человек), m=2 (т.к. в партии играет 2 человека)