Войти Регистрация Спроси ai-bota

Xyy'=(1-x^2)^2 найти общее решение уравнений с разделяющимися переменными !

Ответ:

prosto12421

04.10.2020 15:27

$xyy'=(1-x^2)^2\\\\xy\cdot \frac{dy}{dx}=(1-x^2)^2\\\\y\cdot dy=\frac{(1-x^2)^2\cdot dx}{x}\\\\\int y\cdot dy=\int \frac{1-2x^2+x^4}{x} dx\\\\\int y\cdot dy=\int (\frac{1}{x}-2x+x^3)dx\\\\\frac{y^2}{2}=ln|x|-x^2+\frac{x^4}{4}+C\\\\y^2=lnx^2-2x^2+\frac{x^4}{2}+2C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

mitrofanovas633

20.05.2023 21:45

Двум конькобежцам дан старт скорость одного 9 метров секунду а второго 6 метров секунду. определите через сколько секунд один из них обгонит другого на 30 м...

qwee10104

20.05.2023 21:45

Два мотоциклиста выехали одновременно из города а в город в, расстояние между которыми 171 км. известно, что за час первый мотоциклист проезжает на 40 км больше, чем второй....

alinamazur003

20.05.2023 21:45

Грузовой автомобиль должен проехать 579 км за 15 ч.по проселочной дороге он ехал 9 ч со скоростью км в ч,а потом выехал на шоссе. с какой скоростью он должен двигаться по шоссе,...

uztstdgiDima

20.05.2023 21:45

От двух пристаней отошли одновременно навстречу друг другу два теплохода и встретились через 4 часа.скорость первого теплохода 33км/ч,а второй шёл на 9 км/ч быстрее.чему равно...

ladykaden

20.05.2023 21:45

Лижники рухаючись з одинаковою швидкістю йшли до зупинки 5 год а після зупинки 3год. скільки км вони пройшли до зупинки і після неи якщо після зупинки вони пройшли на 8 км...

Filka7

17.03.2020 18:02

Поезд ехал со скоростью 60км\ч и проехал 300км а машина с такой же скоростью как и поезд а поехала 400км . с пояснениями и в таблице (разумееться с решением) заранее 50 это...

LARINA259

17.03.2020 18:02

Длина классной доски 2м 97 см. сколько будет в метрах, в дециметрах, в сантиметрах....

AnyMay00853

17.03.2020 18:02

Знайди частку і остаток? 57127÷56; 163366÷27...

1234567890859

24.08.2022 16:24

(8,61-3,75)+у=12,1 15 решите заранее...

bolatbekaliya

24.08.2022 16:24

Андрію йти до школи 15 хв якщо він виходив о 12: 45 за скільки часу він прийде до школи якщо виходив о 12: 27...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку