Войти Регистрация Спроси ai-bota

Y=x/(9-x^2) найти асимптоты графика функций

Ответ:

Danil200500

04.10.2020 12:26

1. Определим О.Д.З
$9- x^{2} =0
 
x^{2} =9

x=+-3

$

Следовательно в этих точках проходят вертикальные асимптоты

2. Найдем наклонные асимптоты, для этой воспользуется формулой:

$k = \lim_{x \to +-\infty} \frac{f(x)}{x} 
$

Получаем:

$\lim_{x \to +-\infty} \frac{1}{9- x^{2} } = 0$

Первый предел конечен, найдем второй предел:

$b = \lim_{x \to +-\infty} (f(x) - kx )= \lim_{x \to +-\infty} ( \frac{x}{9- x^{2} }-0x )=
 \lim_{x \to +-\infty} \frac{x}{9- x^{2} }$

$\lim_{x \to +-\infty} \frac{1}{ \frac{9}{x}-x } = 0$

Значит наклонная асимптота y=0

Найдем горизонтальную асимптоты, этот предел мы уже находили:

$\lim_{x \to +-\infty} \frac{x}{ 9- x^{2}}$ = $\lim_{x \to +-\infty} \frac{1}{ \frac{9}{x}-x } = 0$

y=0

ответ: x=+-3, y=0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Zolotareva1981

14.10.2020 08:12

В каких соотнощениях Абдуллаев мог закупить сумку и куртку на 20.000.000 . Определите таких возможностей и заполните таблицу. Сумка. Куртка10. 0? 205. ?? 80. 40...

valya27081986

24.08.2020 02:59

Петя катается на велосипеде по дорожкам парка изображенным на рисунке Он выехал из точки О В направлении указанном стрелкой на первом перекрестке Петя повернул направо На втором...

vadimkamazurke

22.12.2021 21:05

нужна на задание номер 6и7 задача мне нужно с кратким записом и возле к задаче решение примеры тоже...

Vasya1337ez

14.11.2021 04:40

решить y -4y= f(x), где функция f(x) имеет следующий вид: 1) sin2x -2cos2x2) y(0)=y (o)=0...

Черничка21

08.12.2022 10:01

Тема: введение в комбинаторику. Решение задачи: В одном доме был очень маленький лифт, в нем помещалось всего 2 человека. И как-то раз собрались у лифта трое: Военный, Студент...

zaharsteam

05.09.2021 16:00

Решите уравнение 360:(3х+3)=12...

MilkyWay3355

21.07.2022 16:48

Найдите значение выражения:...

mipad0302

23.03.2020 01:41

из бреста в витебск вышел автобус со скоростью 70 км/ч,а через час вслед за ним выехал поезд со скоростью 90 км/ч.найдите расстояние между городами,если поезд прибыл в витебск...

Nikitka76rus

20.05.2021 22:56

Ковёр стоит 28000. после снижения цены он стал стоить 21000. на сколько процентов снизилась цена ...

Evazaur

20.08.2021 04:54

Яка з точок є серединою відрізка AB якщо A(8; -3; 1) B(-4; -1; 5)?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку