ДАНО Y = x⁴ - 6x² + 5 Для этого используем только производные. ПЕРВАЯ производная - точки экстремумов Y' = 4x³-12x = 4x*(x²-3) х1 = 0 и х2= -√3 и х3 = +√3 ВТОРАЯ производная - точки перегиба Y' = 12x² - 12 = 12*(x²-1) = 12*(x-1)(x+1) х4 = -1 и х5 = +1. И для наглядности график - просто прелесть. Вогнутая - Х∈(-∞; -1]∪[1;+∞) Выпуклая - Х∈[-1;1]
Y = x⁴ - 6x² + 5
Для этого используем только производные.
ПЕРВАЯ производная - точки экстремумов
Y' = 4x³-12x = 4x*(x²-3)
х1 = 0 и х2= -√3 и х3 = +√3
ВТОРАЯ производная - точки перегиба
Y' = 12x² - 12 = 12*(x²-1) = 12*(x-1)(x+1)
х4 = -1 и х5 = +1.
И для наглядности график - просто прелесть.
Вогнутая - Х∈(-∞; -1]∪[1;+∞)
Выпуклая - Х∈[-1;1]