Вурне находятся 340 шаров трех разных цветов. красные - вопрос №644709734045 от Вета111111111111 06.01.2023 22:21

Question

Математика: Вурне находятся 340 шаров трех разных цветов. красные шары составляют 45% от синих шаров, а число белых шаров составляет 5/9 от числа красных, сколько шаров каждого цвета лежит в урне

Вета111111111111 · Answer

Пусть

- число красных шаров,

- число голубых шаров и

- число белых шаров. Составляем систему уравнений:
$\begin{cases} r = 0,45 b \\ w = \frac{5}{9} r \\ r + w + b = 340 \end{cases}$

Подставляя выражения для

и

в третье уравнение, получаем:
$0,45b + \frac{5}{9} \cdot 0,45 b + b = 340$
$b (0,45 + 5/9 \cdot 0,45 + 1) = 340$
1,7 b = 340

Отсюда легко получаем, что r=0,45b = 90

и $w = \frac{5}{9}r = 50$ .

ответ: 200 синих, 90 красных и 50 белых шаров.