Нужно группа из 12 человек рассаживается вокруг круглого стола произвольным образом, занимая все места. какова вероятность, что иван и петр окажутся сидящими на противоположных местах.

Вообще-то олимпиады, надо самому решать, но если тебе так надо.. То:
И так, т.к. Иван и Петр = 2 человека то 1/12 * 1/11= 0,0072% что они сядут вместе