Изменяются гирьки масой 1г,2г,,20г. можно ли их разложить на три равные по массе кучки?

Да
20:3=6,6667
1 кучка
1+6,6667=7,6667
7+6,6667=13,6667
Значит: 1г, 7г, 13г.=21г

2 кучка
2+6,6667=8,6667
8+6,6667=14,6667
Значит:2г,8г,14г=24г

3 кучка
3+6,6667=9,6667
9+6,6667=15,6667
Значит:3г,9г,15г=27г

Мы использовали 1г,2г,3г,7г,8г,9г,13г,14г,15г - 9 гирек.
всего используется 20 гирек: 20-9=11 гирек.
Теперь распределим им ровно:
1 кучка: 20+19+1+18+2+10
2 кучка:17+3+16+4+15+8+7
3 кучка:11+12+13+14+5+6+9