Дано уравнение функции y = -2/3x + 4 и точка a(1-b, b).
Чтобы точка a принадлежала графику функции, необходимо, чтобы координаты точки a удовлетворяли уравнению функции. То есть, когда подставим координаты точки a вместо x и y в уравнение функции, обе части равенства должны быть равны.
Подставим координаты точки a в уравнение функции:
b = -2/3(1 - b) + 4
Распишем уравнение:
b = (-2/3 * 1) - (-2/3 * b) + 4
Упростим это уравнение:
b = -2/3 + 2/3b + 4
Перегруппируем слагаемые:
b - 2/3b = -2/3 + 4
Умножим каждую дробь на 3, чтобы избавиться от знаменателя:
3b - 2b = -2 + 12
Сократим коэффициенты:
b = 10
Итак, когда b равно 10, точка a(1-b, b) принадлежит графику функции y = -2/3x + 4.
Приведенное решение подробное и пошаговое, чтобы помочь школьнику понять и применить основные принципы алгебры и решения уравнений.
Дано уравнение функции y = -2/3x + 4 и точка a(1-b, b).
Чтобы точка a принадлежала графику функции, необходимо, чтобы координаты точки a удовлетворяли уравнению функции. То есть, когда подставим координаты точки a вместо x и y в уравнение функции, обе части равенства должны быть равны.
Подставим координаты точки a в уравнение функции:
b = -2/3(1 - b) + 4
Распишем уравнение:
b = (-2/3 * 1) - (-2/3 * b) + 4
Упростим это уравнение:
b = -2/3 + 2/3b + 4
Перегруппируем слагаемые:
b - 2/3b = -2/3 + 4
Умножим каждую дробь на 3, чтобы избавиться от знаменателя:
3b - 2b = -2 + 12
Сократим коэффициенты:
b = 10
Итак, когда b равно 10, точка a(1-b, b) принадлежит графику функции y = -2/3x + 4.
Приведенное решение подробное и пошаговое, чтобы помочь школьнику понять и применить основные принципы алгебры и решения уравнений.