Разница между длинами катетов прямоугольного треугольника - вопрос №64134211 от panda068 12.02.2020 16:53

Question

Математика: Разница между длинами катетов прямоугольного треугольника составляет 1 сантиметров а площадь этого треугольника равна 6 сантиметров в квадрате найдите периметр этого треугольника

panda068 · Answer

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. Пусть один катет x см, тогда другой x+1 см, площадь x*(x+1):2

$x(x+1):2 = 6\\
x^2+x=12\\x^2+x-12=0\\D=1+4\cdot12=49=7^2\\x_1=\frac{-1+7}2=\frac62=3\\x_2=\frac{-1-7}2=\frac{-8}2=-4\;-\;He\;nogx.$

Один катет 3 см, другой 3+1 = 4 см. По т. Пифагора гипотенуза равна $\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$ см.
Периметр P = 3+4+5 = 12 см.