Найдите значение выражения 4sin(π/2+a)*sin(π+a)*cos2a - вопрос №640456042224 от дима0951871812 21.03.2022 04:59

Question

Математика: Найдите значение выражения 4sin(π/2+a)*sin(π+a)*cos2a при a=π/24

дима0951871812 · Answer

4sin(π/2+α) · sin(π+α) · cos2α = 4cosα · (-sinα) · cos2α = -2sin2α· cos2α = -sin4α
при α=π/24 получим -sin4α = -sin(4 · π/24) = -sinπ/6 = -1/2 = -0,5

Используем формулы приведения sin(π/2+α) = cosα и sin(π+α) = -sinα и дважды формулу двойного угла sin2α = 2sinα · cosα