Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти дифференциалы следующих производных: 1) y = x(x - 3); 2) y = найти частные производные второго порядка и полный дифференциал: 1) z =

Ответ:

марьям2789

04.10.2020 10:14

$1)\quad y=x(x-3)=x^2-3x\\\\y'=2x-3\\\\dy=(2x-3)dx\\\\2)\quad y=\sqrt{x^2-3x}\\\\y'= \frac{2x-3}{2\sqrt{x^2-3x}} \\\\dy= \frac{2x-3}{2\sqrt{x^2-3x}} dx\\\\3)\quad z= \frac{x^2}{y-2x}\\\\z'_{x}= \frac{2x(y-2x)-x^2(-2)}{(y-2x)^2} = \frac{2xy-2x^2}{(y-2x)^2} = \frac{2x(y-x)}{(y-2x)^2} \\\\z'_{y}= \frac{-x^2}{(y-2x)^2}\\\\dz=\frac{2x(y-x)}{(y-2x)^2}dx-\frac{x^2}{(y-2x)^2} dy\\\\z''_{xx}= \frac{(2y-4x)(y-2x)^2-2(2xy-2x^2)(y-2x)(-2)}{(y-2x)^4}= \frac{2(y-2x)^2+8x(y-x)}{(y-2x)^3}$

$z''_{yy}= \frac{-x^2\cdot 2(y-2x)}{(y-2x)^4} = \frac{-2x^2}{(y-2x)^3} \\\\z''_{yx}= \frac{-2x(y-2x)^2+x^2\cdot 2(y-2x)\cdot (-2)}{(y-2x)^4} = \frac{-2x(y-2x)-4x^2}{(y-2x)^3} =\frac{-2xy}{(y-2x)^3}=z''_{xy}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

жасик0071

29.04.2020 12:34

При каком значении м будет верно неравенство м -м? ответы:м 0м=0м 0...

Regardless777

03.03.2020 14:14

Вычислите -9+(-0,3) 2) -6,03+(-2,17)...

zubiks108642

23.06.2021 12:48

100zn+3*0.1 4n+6 докозать что не зависит от n...

twistella

25.11.2021 22:13

1) НОД(32;28)= 2) НОД(63;81)= 3) НОД(25;75)= 4) НОД(10;100)= 5) НОД(8;14)= 6) НОК(3;5)= 7) НОК(4;8)= 8) НОК(12;18)= 9) НОК(9;17)=...

missshapliko20

19.11.2022 11:46

по матем кто сможет по быстрей даю 10 болов...

danilrykov200

24.04.2021 13:49

(-75,31) + (-19,65) + (-16,83) (-51,91)ответ:...

Kiss1009

08.03.2020 01:19

Вместо х поставте число ,чтобы равенствво было верным 5/10, 4/х 12/x, 3/6...

ksusha290

07.06.2022 10:01

Вычисли наиболее удобным нужно прям щичас позязя...

annadubinkina

04.07.2021 09:13

Чему равно сумма остатков полученных при делении с остатком А:9...

Arina3307

01.03.2020 15:54

Найти неопределенные интегралы:∫ ∫(4x^3-3/x+1/√4-x²)dx...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку