logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Boss21888
Boss21888
18.12.2021 12:12 •  Математика

Егэ-профиль 11 класс 2(log3(tgx))^2+5log3(ctgx)+2=0 решить, хотя бы к одному аргументу

Ответ:
Тупой7А
Тупой7А
04.10.2020 09:49
2(log_3 (tg x))^2+5log_3 (ctg x)+2=0
ОДЗ: tg x0; ctg x0; x \neq \frac{\pi*n}{2} , n  є Z
--ctgx=\frac{1}{tg x}=(tg x)^{-1}
log_a b^c=c*log_a b
2(log_3 (tg x))^2+5log_3 (tg x)^{-1}+2=0
2(log_3 (tg x))^2-5log_3 (tg x)+2=0
замена
log_3 (tg x)=t
2t^2-5t+2=0
(t-2)(2t-1)=0
t-2=0; t_1=2
2t-1=0; t_2=0.5
--при желании квадратное уравнение легко решается через дискриминант
возвращаемся к замене
t=2
log_3 (tg x)=2
tg x=3^2=9
x=arctg 9+\pi*k, k є Z -- проходит ОДЗ

t=0.5
log_3 (tgx)=0.5
tg x=3^{0.5}=\sqrt{3}
x=arctg (\sqrt{3})+\pi*l
x=\frac{\pi}{3}+\pi*l, l є Z -- проходит ОДЗ
в ответ обе серии решений
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
nikitkaapalkov
nikitkaapalkov
02.09.2020 19:19
Коля дима саша собрали вместе 30 грибов дима нашёл в 2 раза больше грибов чем коля а коля в 3 раза меньше чем саша сколько грибов нашёл каждый из них решать без иксов...
katrinsepp
katrinsepp
02.09.2020 19:19
Вбольшом аквариуме кол-во рыб было в два раза больше чем в маленьком.через год в большом число рыб уменьшилось на 25%, а в маленьком-увеличилось в 1,5 раза.в каком аквариуме рыб...
arishavip1972
arishavip1972
02.09.2020 19:19
Представьте что вы президент,напишите свой распорядок дня 9 часов 10 часов 11 часов 12 часов 13 часов 14 часов 15 часов 16 часов 17 часов 18 часов...
Unforgettable77
Unforgettable77
02.09.2020 19:19
Раскрась прямоугольники в четыре цвета.два прямоугольника должны быть раскрашены одинаково, а два - по-разному.в раскрашивании одной полоски используется один цвет, цвета в прямоугольнике...
smolikarina
smolikarina
02.09.2020 19:19
Найти интересные темы на призентацию или по или...
fake23
fake23
02.09.2020 19:19
Найти скорость,время 30 мин,расстояние 1 км...
Анастасия186186
Анастасия186186
10.05.2022 10:05
Всаду высажены кусты смородины и крыжовника причём кусты чередуются. расстояние между любыми двумя кустами 2м а сам куст 50 см . каким будет расстояние между третьим кустом смородины...
MomoiSatsuki16
MomoiSatsuki16
18.01.2020 16:11
Выражения 6x^2y^2/x+y*(1/y^2-1/x^2)...
FriskDreemurr1
FriskDreemurr1
18.01.2020 16:11
Чтобы обойти по периметру поле прямоугольной формы , фермеру нужно затратить 12 мин. скорость его движения 100м.мин. какой ширины поле, если его длина равна 500м?...
Megatrolll228
Megatrolll228
18.01.2020 16:11
Коля,дима и саша собрали вместе 30 грибов.дима нашёл в 2 раза больше грибов,чем коля,а коля - в 3 раза меньше,чем саша.сколько грибов нашёл каждый из них?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?