Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y= 1/4 - x^2 и y= 0

Ответ:

WooLFooS

25.08.2020 21:59

Найдем границы:
$\displaystyle \frac{1}{4}-x^2=0\\\\x^2= \frac{1}{4} \\\\x_{1,2}= \pm\sqrt{ \frac{1}{4} } =\pm \frac{1}{2}$

Составляем интеграл:
$\displaystyle \int\limits^{ \frac{1}{2} }_{- \frac{1}{2} } { \frac{1}{4}-x^2 } \, dx = \frac{x}{4} - \frac{x^3}{3}\Big|^{1/2}_{-1/2} =( \frac{1}{8}- \frac{1}{24} )-(- \frac{1}{8} + \frac{1}{24} )= \frac{1}{4} - \frac{1}{12} \\\\= \frac{2}{12}= \frac{1}{6}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Покемончик12346

24.04.2023 14:17

Сторона а=204 см.сторона б=? s=1938дм квадоатных....

vashik047p08sj5

24.04.2023 14:17

Решить сис-му неравенств {х-2 3 {-x -7...

данич36

24.04.2023 14:17

Найдите 6 седьмых от 35 тридцети шестих...

halfa

24.04.2023 14:17

Дима и рома выпили вместе 7 чашек чая,рома и ваня-9 чашек,а дима и ваня-8 чашек .сколько чашек чая они выпили все втроем?...

anna1660

24.04.2023 14:17

560 кг розпроділили між чотирма школами у відношенні 4: 3: 5: 2. скільки кілограмів апельсинів одержала кожна школа ?...

Опаснаятётя01

02.03.2020 04:37

Вика-куп8кг к по90р.за(кг) сколько (кг) канфет по60р?...

Jkbts

02.03.2020 04:37

Стороны параллелограмма равны 10 см и 12 см,а одна из его высот-6 см,найдите вторую высоту параллелограмма.сколько решений имеет ?...

Haker2216

02.03.2020 04:37

А) в старину при изготовлении лекарств пользовались специальными единицами аптекарского веса - унциями: 1 унция равнялась 31,1035г. округли это число до десятых; до...

Гулзат1111

02.03.2020 04:37

Сумма длин двух сторон квадрата 18 дм. найди площадь квадрата...

marianachornii

02.03.2020 04:37

Вбригаде, кроме бригадира, было 6 рабочих. за исполнение специального рабочие получили 2000 рублей каждый, а вознаграждение бригадира было на 300 рублей больше среднего...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку