Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти значение выражения: $(log_{0,5}^{2}80-log_{2}^{2}1,25)\cdotlg8$

Ответ:

Evloevckuú

07.06.2020 05:28

$(log^2_{0,5}\, 80-log_2^2\, 1,25)\cdot lg8=A\\\\\star \; \; log_{0,5}80=log_{2^{-1}}(2^4\cdot 5)=-log_2(2^4\cdot 5)=-(log_22^4+log_25)=\\\\=-4-log_25=-(4+log_25)\; \; \star \\\\\star \; \; log_21,25=log_2\frac{5}{4}=log_25-log_22^2=log_25-2\; \; \star \\\\\star \; \; lg8=\frac{log)28}{log_210}=\frac{log_22^3}{log_2(2\cdot 5)}=\frac{3}{log_22+log_25}=\frac{3}{1+log_25}\\\\A=\Big (log_{0,5}80-log_21,25\Big )\Big (log_{0,5}80+log_21,25\Big )\cdot lg8=\Big [\; a=log_25\; \Big ]=\\\\=(-4-a-a+2)(-4-a+a-2)\cdot \frac{3}{1+a}=$

$=(-2a-2)\cdot (-6)\cdot \frac{3}{1+a}=\frac{-2\cdpt (a+1)\cdot (-6)\cdot 3}{a+1}=2\cdot 6\cdot 3=36$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kornsergo23

18.05.2020 00:29

Y=x 6,y=0,x=-1 ,x=1 вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями...

zzzzzzz555555

18.05.2020 00:29

От прямоугольника со сторонами 7см и 5см отрезали квадрат со стороной 5 см чему равна площадь оставшейся фигуры...

LordКавайность

18.05.2020 00:29

Впервый день турист всего маршрута а во второй оставшиеся 30км на сколько км турист в первый день больше чем во второй...

Дашенька1365

18.05.2020 00:29

Поезд выехализ одного города вдругоу в 5 часов утра. с какой скорость он должен ехать чтобы прибыть в другой город в 10 часов вечера того-же дня если расстояние между 935км...

ната1187

18.05.2020 00:29

Фильм начался в 3ч 15 мин.фильм длился 1 ч 30мин в котором часу фильм закончился...

Dasha16032005

18.05.2020 00:29

Тема, алиса и егор пошли вместе в кафе. тема купил сок и булочку и заплатил 40 р. даня купил сок и пироженое и заплатил 45 р. егор купил булочку и пироженое и заплатил 55...

SanyaZv

18.05.2020 00:29

Блокнот стоит а рублей, а книга на 18 рублей дороже. сколько сдачи получат со 100 рублей, если купят блокнот и книгу?...

bekarys3

12.01.2021 13:30

Реши уравнения : x: 548=253 - это 1 уравнение 24560: x=20 -это 2 уравнение !...

kris0603

12.01.2021 13:30

Найдите размах ряда чисел. надо ! 1) 1; 2; 5; 7; 2) 3 1/5; 2 1/8; 4/5; 1/5 3)6,3; 0,6; 7; 15,9; 4)0,4; 2,5; 9; 20...

yaxyeu

12.01.2021 13:30

Какие из следующих квадратных уравнений являются x²-6x+5=0 10-x²+3x=0 -13x²+4x-2=0 17-9x+x²=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку