Это моё тестовое для приёма на работу! нужно к завтрашнему утру. в долгу не останусь, когда стану начальником.

 Свойство логарифма : log5 4= log6 4/log6 5,также log7 6= log8 6/log8 7
Пользуясь этим, произведение представим в виде:
log6 4*log8 6=log6 4/log6 8=2(log6 2)/(3log6 2)=2/3
ответ: 2/3