Точка движется прямолинейно по закону x(t)=4t2-15t4 . найдите формулу вычисления скорости в любой момент времени. вычислите скорость и ускорение при t=2 ( время измеряется в секундах, координат в метрах) .
X(t)=4t²-15t⁴ В задачах данного типа используется физический смысл производной,т есть X'(t)=v(t), v'(t)=a(t) x'(t)=8t-60t³, a(t)=v'(t)=8-180t² v(2)=8·2-60·2³=16-60·8=16-480=-466 (м/с)) a(2)=8-180·2²=8-180·4=8-720=-712(м/с²) ответ: v(t)= 8t-60t³, a(t)=v'(t)=8-180t², v(2)=-466 (м/с), a(2)=-712(м/с²)
В задачах данного типа используется физический смысл производной,т есть X'(t)=v(t), v'(t)=a(t)
x'(t)=8t-60t³, a(t)=v'(t)=8-180t²
v(2)=8·2-60·2³=16-60·8=16-480=-466 (м/с))
a(2)=8-180·2²=8-180·4=8-720=-712(м/с²)
ответ: v(t)= 8t-60t³, a(t)=v'(t)=8-180t², v(2)=-466 (м/с), a(2)=-712(м/с²)