logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Кирилл11111111111110

Можно ли число 100 представить сумм несколько последовательных натуральных чисел

Ответ:
BcezHaNKa
BcezHaNKa
04.10.2020 06:41
Да, два
100=9+10+11+12+13+14+15+16
100=18+19+20+21+22
0,0(0 оценок)
Ответ:
анастасия20050505
анастасия20050505
04.10.2020 06:41
Пусть 100 = n_0 + n_1 +... + n_{x-1}, "\forall k \in [1, x-1] :n_k = n_{k-1} + 1" \Rightarrow n_k = n_0 + k.
Тогда 100 = n_0 * x + \Sigma_{k=0}^{x-1}k = n_0*x + \frac{1+x-1}{2}*(x-1)
100 = \frac{2n_0x + x^2-x}{2} \Rightarrow x^2 + x(2n_0-1) - 200 = 0
Пусть b = 2n_0 - 1
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 + 800}}{2}
Для b = 17, x = \frac{-17 \pm 33}{2}
Так как x0, x = 8.
Тогда есть как минимум одно разложение 100 на сумму последовательных натуральных чисел:
b=17 \Rightarrow n_0 = 9
100 = 9 + 10 + ... + 16
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
alexanikulina2
alexanikulina2
25.03.2023 04:49
Скараціце дроби на наибольший общие делитель числителя и знаменателя 8/16,10/25,18/27,30/45,200/350...
МаксVFRCBV
МаксVFRCBV
25.03.2023 04:49
Ар орнектер жубынын кандай зандылыкпен курастырылганын аныкта 63-4=59 решить...
marsimkozyrev
marsimkozyrev
25.03.2023 04:49
(8целых1/6-1целая 5/18): 14/27-(10целых7/8: 3/4×2/3+5целых1/3)7целых3/14 решить по действиям весь пример с ответами...
kostja07
kostja07
29.07.2022 07:29
1)х: 1,5 = 35 : 7 2) 9,1 : у = 65 : 5 3) 40 : 0 ,2 = z : 3 4) 54 : 2,7 = 50 : x...
пппп103
пппп103
25.03.2023 04:49
Выразите: в (м²): 5га; 9га 15 а; 21 а в(га): 150000м²; 32км²; 8км² 8 га в (а): 28га; 8 га 3 а; 14500м²2км² 9га 3 а в(га и а): 250 а; 27500м²...
mariana122
mariana122
25.03.2023 04:49
380целых 380разделить2/5=380*5/2переворачиваем дробь=под одну черту 380*5 2 сокрашяим 380/2=190 190 *5=950 вот всё что нужно делать 380/2др,5 =380*5др,2=сокр,380/2=190=190*5=950...
katyalychenko
katyalychenko
25.03.2023 04:49
Вкоробке имеются 2 красных 2 синих и 2 зеленых карандаша. записать событие, заключающее в том, что синий карандаш появится раньше красного...
Killer3D
Killer3D
25.03.2023 04:49
Выражение: 1) 79-(20+9а)+(11а-122); 2)+(б+40)+(28-19б)+11б....
krasnuykkisa
krasnuykkisa
25.03.2023 04:49
Мастер за 1 час изготавливает 20 изделий а ученик 15 изделий сколько изделий они изготавливают вместе за 3 часа 1 день 1 месяц...
Роли5
Роли5
25.03.2023 04:49
Два одинаковых костюма стоят 4.000 руб а куртка 6000 руб. на сколько рублей куртка дороже костюма ?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?