2017 ^2016= последняя цифра равен: а) 9; в) 3; с) 7; д) 1

Как известно, если последовательно возводить натуральное число в натуральные степени, последние цифры будут чередоваться. В данном случае будем рассматривать 2017 в качестве числа, оканчивающегося на 7:

Если число оканчивается на 7 и показатель степени при делении на 4 даёт остаток

1, то число оканчивается на 72, то число оканчивается на 93, то число оканчивается на 30, то число оканчивается на 1

2016 : 4 = 504 (ост. 0). Значит, последняя цифра числа равна 1.

ответ: D) 1