1) 4x^4+15x^2-4=0 Решим методом замены: Пусть х^2=t, тогда: 4t^2+15t-4=0 D=b^2-4ac=15^2-4*4*(-4)=289=17^2 t1=0,25 t2=-4 x^2=0,25=> x1=0,5 и x2=-0,5 x^2=-4, но такого быть не может=> нет корней ответ: x1=0,5; x2=-0,5
2) x^4+8x^2-9=0 Решим методом замены: Пусть x^2=t, тогда: t^2+8t-9=0 D=8^2+4*9=64+36=100=10^2 t1=1 t2=-9 x^2=1=> x1=1 и x2=-1 x^2=-9, но такого быть не может=> нет корней ответ: х1=1; х2=-1
3) х^3=25х х^2=25 х1=5; х2=-5 ответ: х1=5; х2=-5
4) х^3-х^2-9х=0 х(х^2-х-9)=0 х1=0 х^2-х-9=0 D=1+4*9=37 х2=(1+корень из 37)/2 х3=(1-корень из 37)/2 ответ: х1=0; х2=(1+корень из 37)/2; х3=(1-корень из 37)/2 5) 2х^4-5x^3+3x^2=0 x^2(2x^2-5x+3)=0 x1=0 2x^2-5x+3=0 D=25-4*2*3=25-24=1 x2=1,5 x3=1 ответ: х1=0; х2=1,5; х3=1
Решим методом замены:
Пусть х^2=t, тогда:
4t^2+15t-4=0
D=b^2-4ac=15^2-4*4*(-4)=289=17^2
t1=0,25
t2=-4
x^2=0,25=> x1=0,5 и x2=-0,5
x^2=-4, но такого быть не может=> нет корней
ответ: x1=0,5; x2=-0,5
2) x^4+8x^2-9=0
Решим методом замены:
Пусть x^2=t, тогда:
t^2+8t-9=0
D=8^2+4*9=64+36=100=10^2
t1=1
t2=-9
x^2=1=> x1=1 и x2=-1
x^2=-9, но такого быть не может=> нет корней
ответ: х1=1; х2=-1
3) х^3=25х
х^2=25
х1=5; х2=-5
ответ: х1=5; х2=-5
4) х^3-х^2-9х=0
х(х^2-х-9)=0
х1=0
х^2-х-9=0
D=1+4*9=37
х2=(1+корень из 37)/2
х3=(1-корень из 37)/2
ответ: х1=0; х2=(1+корень из 37)/2; х3=(1-корень из 37)/2
5) 2х^4-5x^3+3x^2=0
x^2(2x^2-5x+3)=0
x1=0
2x^2-5x+3=0
D=25-4*2*3=25-24=1
x2=1,5
x3=1
ответ: х1=0; х2=1,5; х3=1