logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
MishaDen3009
MishaDen3009
10.04.2022 11:47 •  Математика

Вычислить площадь фигуры ограниченной параболой у=х2+3х-2 у=х-2

Ответ:
Likusy15
Likusy15
04.10.2020 06:22
Точки пересечения P_1, P_2:
x - 2 = x^2 + 3x - 2 \Rightarrow x^2 + 2x = 0 \Rightarrow P_2 = 0, P_1 = -2
y(P_2) = -2, y(P_1) = -4.
Найдем площади фигур, образованных графиками этих функций и y=0:
Площадь над параболой A_1 = \|\int_{P_1}^{P_2}{(x^2+3x-2)dx}\| = \|\big[x^3/3 + 3x^2/2 - 2x\big]_{P_1}^{P_2}\|
= \|-(-8/3 + 6 + 4)\| = \frac{22}{3}
Площадь над прямой
A_2 = \|\int_{P_1}^{P_2}(x-2)dx\|=\|\big[x^2/2 - 2x\big]_{P_1}^{P_2}\| = \|-(4/2+4)\| = 6
Так как парабола находится полностью под прямой на интервале (-2,0), то площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой равна A_1 - A_2 = \frac{22 - 18}{3} = \frac{4}{3}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
этофиаскобратан4
Загорелась правая фара и не тухнет на авто лада нива. почему?...
dashalimonka2
dashalimonka2
09.12.2022 16:17
5профессий которых необходимое хорошое воображение человека 5,память 5 и внимания 5 всего 15...
DANCER131
DANCER131
19.03.2021 17:12
×10 целых одиннадцать двенадцатых + 2 целых семь восьмых)=- 9 целых одна четвётрая)...
averina1
averina1
19.03.2021 17:12
Площадь поверхности куба 864 квадратных см. чему равен периметр одной грани куба ?...
regional368
regional368
19.03.2021 17:12
Знайдіть сторону квадрата, якщо його площа дорівнює 441 см2. а)24 см б) 25 в)26 г)21...
Tililinka
Tililinka
03.03.2020 19:18
Знайдіть сторону квадрат, якщо його дорівнює 441 см2...
Лёха1243232
Лёха1243232
03.03.2020 19:18
15 . что нужно вставить 1 2 3 4 5=14 можно использовать...
simakanna
simakanna
23.08.2021 07:34
Впрямоугольном треугольнике abc с прямым углом с проведена биссектриса bm . докажите что расстояние от точки m до прямой ab равно отрезку см....
alinavn2014
alinavn2014
03.07.2022 21:02
(-8+36) (-6)-7 решите пример по действиям...
LapaVay
LapaVay
03.07.2022 21:02
Может ли число, являющееся квадратом, записывается ли с цифр 0 и 6?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?