Войти Регистрация Спроси ai-bota

Преобразуйте сумму к более простому виду: 1/12+1/23+1/3*4++1/n(n+1)

Ответ:

dianavoronina4545

04.10.2020 06:09

$\frac{1}{1*2}+\frac{1}{2*3}+\frac{1}{3*4}+...+\frac{1}{n(n+1)}=$
$\frac{2-1}{1*2}+\frac{3-2}{2*3}+\frac{4-3}{3*4}+...\frac{(n+1)-n}{n(n+1)}=$
$\frac{2}{1*2}-\frac{1}{1*2}+\frac{3}{2*3}-\frac{2}{2*3}+\frac{4}{3*4}-\frac{3}{3*4}+...+\frac{n+1}{n(n+1)}-\frac{n}{n(n+1)}=$
$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$
$1-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1-1}{n+1}=\frac{n}{n+1}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

albinka2017

16.11.2021 11:22

Отметь правильные высказывания + , неправильные -. если число 73 увили сиять на 7, то получится 80. число 90 больше числа 9 на 71. разность чисел 90 и 6 равна 86. сумма...

AceAlone

16.11.2021 11:22

За 3ч лыжник пробежал 51 км,а за следующие 2ч он пробежал 28 км.на сколько километров в час изменилась его скорость?...

Викуляшка

16.11.2021 11:22

12561+3214*18+20814*21: 7 решить в столбик можно на лесточке...

kirilenkok1

16.11.2021 11:22

Уравнения! 1) (к÷16)×13+11=50. 2) 14-72÷(д-3)=8. 3) (980÷н) ×18-84=276. 4) 96+(80-х)÷14=100. заранее!...

21alex1488

16.11.2021 11:22

Найдите отношение однородных величин : ё) 720г : 3, 6кг з) 9кг 500г : 5ц ж) 0.5кг : 20г е)4кг : 250г г)1см : 1мм...

daniil2003m

16.11.2021 11:22

На двух полках шкафа 120 книг.сколько книг на каждой полке,если на одной из них в 4 раза больше?...

kiriukhina2007

16.11.2021 11:22

Решите уравнение: (4х-1,2): 0,6=1,2...

Larka2017

16.11.2021 11:22

Переведи в указанные единицы измерения...

SvetLink

16.11.2021 11:22

Выполните деление 6) 6: (-12); 7)-8,4: 0,07; решите уравнение 40,5: х=-9 ; -32/63: х=8/21 ; выполните действие -5,4: 0,6+9,6: (-0,8) всё распишите...

даша3634

16.11.2021 11:22

Площадь прямоугольного треугольника , катеты которого равны 12 см и 14 см равна ? квадратных сантиметров...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку