Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить дуги кривой y=\frac{1}{3}x\sqrt{x} от х₁=0 до х₂=12

Ответ:

kessaa65

29.05.2020 07:40

$l=\frac{56}{3}$

Пошаговое объяснение:

$l=\int\limits^{12}_ 0{\sqrt{1+(\frac{\sqrt{x}}{2})^2}} \, dx= \int\limits^{12}_ 0{\sqrt{1+\frac{x}{4}}dx=\begin{vmatrix}t=1+\frac{x}{4}\\dt=\frac{dx}{4}\\a=1+\frac{0}{4}=1\\b=1+\frac{12}{4}=4\end{vmatrix}=4\int\limits^4_1 {\sqrt{t}} \, dt =\frac{8t^{\frac{3}{2}}}{3}\bigg|^4_1=\frac{64}{3}-\frac{8}{3}=\frac{56}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Чиангл

07.05.2023 13:14

4. Розв язати рівняння:-x = 6...

КапитанПрайс3000

05.03.2022 02:08

Ребят (P.s можете условие написать)...

ИльяКорецкий

11.03.2021 20:13

4 Реши задачу с уравнения.Расстояние между автомобилем и автобусом - 60 км. Авто-мобиль движется со скоростью 70 км/ч, автобус - 50 км/ч.Через сколько часов автомобиль догонит автобус,...

lilulurens

21.06.2022 10:55

Математика 5 класс страница 20 номера 718,719 вторая часть учебника ...

4okoladka100

17.07.2021 14:14

№3 Расстояние между двумя населенными пунктами первый пешеход проходит за 4 часа, а второй пешеход - за 3 часа. Два пешехода вышли с разных населенных пунктов навстречу друг-другу....

suri4

19.06.2022 08:49

12 тонны и 14 центров это 14400кг...

ilinasmirnova5

18.06.2021 00:28

Решите задачу Моторная лодка пропыла 80 км,что составляла 5/8 всего пути.Найдите сколько км пропыл всего?...

draufzoda

01.04.2021 06:35

решить этот пример: 5,6 : 3 1/2 =...

OGordienko1

19.06.2022 03:43

Расстояние между автомобилем и автобусом -60 км/ч Автомобиль движется со скоростью 70 км/ч, автобус — 50 км/ч. Через сколько часов автомобиль догонит автобус, если онибудут двигаться...

polina3782

20.09.2020 06:03

141-2³:4Математика 5 класс...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку