Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите: (1-1/4)(1-1/9)(1-1/16)**(1-1/225) подскажите как решать,

Ответ:

dasha54321d

04.10.2020 04:57

$(1-\frac{1}{4})*(1-\frac{1}{9})*...*(1-\frac{1}{225})=$
$\frac{(4-1)*(9-1)*(16-1)*...*(225-1)}{4*9*16*225}=$
$\frac{(2^2-1^2)*(3^2-1^2)*(4^2-1^2)*...*(15^2-1^2)}{2^2*3^2*4^2*...*15^2}=$
$\frac{(2-1)*(2+1)*(3-1)*(3+1)*(4-1)*(4+1)*...*(15-1)*(15+1)}{2^2*3^2*4^2*...*15^2}=$
$\frac{1*3*2*4*3*5*4*6*...12*14*13*15*14*16}{2^2*3^2*4^2*...*14^2*15^2}=$
$\frac{1*2*3*3*4*4*5*5*6*...*13*13*14*14*15*16}{2^2*3^2*...*15^2}$
$=\frac{2*15*16}{2^2*15^2}=\frac{8}{15}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Darhanfan

23.04.2022 12:43

Запишите число, обратное дроби 3/13...

Mariyzilia

23.04.2022 12:43

Халява каждую неделю 20-10+10-20×0+5...

ddbbqq

30.05.2020 19:31

Выполните деление в столбик. (Используй полный вариант записи!) 1240:62...

wellbiss

04.09.2021 11:23

Числа 20 70 15 35 найдите нок и дод этих чисел...

anastasyaantonova07

21.03.2022 08:47

1) 5x2 – 7x - 6 0;3) -x2 - 2x - 6 0;5) 5x2 - 6 0;7) 5x2 - x + 6 0;...

211019831

19.07.2020 21:47

Если две ткани с длиной 60 м и 84 м разделили на наибольшее равные части, то на сколько частей разделили ткани?...

Иван199928

08.11.2022 14:14

Выбрать правильно ответ вопрос и варианты ответа прикреплены...

Мадинакадырова06

03.05.2022 17:32

Масштаб карты равен 1: 5000. Определите расстояние на местности в метрах, если на карте оно 5 см. В ответе укажите только число, т.е. без единиц измерения....

STONEISLAND1488

07.01.2023 05:48

В автобусе 24 мест(-0). Какое наименьшее число автобусов необходимо, ч увезти одновременно в аэропорт?...

Буторин1306

17.08.2020 16:12

5,8: 29= m:3.4 Напишите другую пропорцию, заменив члены...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку