Карл Гаусс заметил, что есть пары чисел, сумма каждой из которых равна 100: 0 и 100, 1 и 99, 2 и 98 и так далее. Последняя пара - 49 и 51. Получается 50 пар (первое слагаемое в первой паре было 0, а не 1, поэтому не 49, а 50 пар), сумма каждой из которых 100. 50*100=5000. Ещё осталось 50, к которому нету пары. 5000+50=5050
