Во-первых, помним, что против бОльшего угла находится бОльшая сторона. На фото рисунок для доказательства. Рассчитываем углы треугольника АВС: ∠ABC=∠ACB= (180-20)/2=80 На боковой стороне AC треугольника ABC отложим отрезок CD, который равен основанию BC. BC=CD Треугольник BCD равнобедренный. Рассчитываем углы в Δ BCD ∠DBC=∠BDC=(180-80)/2=50 В треугольнике ABD ∠ABD=80-500=30 Значит в треугольнике ABD ∠ABD больше, чем ∠BAD (30° больше 20) поэтому AD больше, чем BD больше, чем BC (в равнобедренном треугольнике BDC основание BD лежит против большего угла C). Вывод: AC = AD + CD > BC + CD = 2BC.
На фото рисунок для доказательства.
Рассчитываем углы треугольника АВС: ∠ABC=∠ACB= (180-20)/2=80
На боковой стороне AC треугольника ABC отложим отрезок CD, который равен основанию BC.
BC=CD
Треугольник BCD равнобедренный.
Рассчитываем углы в Δ BCD ∠DBC=∠BDC=(180-80)/2=50
В треугольнике ABD ∠ABD=80-500=30
Значит в треугольнике ABD ∠ABD больше, чем ∠BAD (30° больше 20)
поэтому AD больше, чем BD больше, чем BC
(в равнобедренном треугольнике BDC основание BD лежит против большего угла C).
Вывод: AC = AD + CD > BC + CD = 2BC.