Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lim x стремится к 0 1-√1-x^2 знаменатель x^2

Ответ:

emin77

02.08.2020 10:07

$\lim_{x \to0} \frac{1- \sqrt{1- x^{2} } }{ x^{2} } = \frac{1- \sqrt{1-0} }{0} = \frac{0}{0}$
неопределенность вида (0/0)
(a-b)*(a+b)=a²-b²
(√a)²=a, a≥0

$= \lim_{x \to 0} \frac{(1- \sqrt{1- x^{2} } )*(1+ \sqrt{1- x^{2} } )}{ x^{2} *(1+ \sqrt{1+ x^{2} } )} = \lim_{x \to 0} \frac{ 1^{2}-( \sqrt{1- x^{2} } ) ^{2} }{ x^{2} *(1+ \sqrt{1- x^{2} } )} =$
$= \lim_{x \to 0} \frac{1-1+ x^{2} }{ x^{2} *(1+ \sqrt{1- x^{2} } )} = \lim_{x \to 0} \frac{ x^{2} }{ x^{2} *(1+ \sqrt{1- x^{2} } )} = \lim_{x \to0} \frac{1}{1+ \sqrt{1- x^{2} } } =$
$= \frac{1}{1+ \sqrt{1- 0^{2} } } = \frac{1}{2} =0,5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

isabayeva

08.09.2020 13:58

Выберете уравнение с наименьшим корнем и решите его: а) x*5 - 65 = 4000; x: 5 - 65 = 4000; x: 5+65=4000; б) 8274*3 - y = 1908; 8274: 3 - y = 1908; y - 8274*3=1908...

oksanaminenko777

08.09.2020 13:58

Водном пучке 6редисок .сколько редисок в двух пучках...

ВкусноеМясо

08.09.2020 13:58

Сколько месяцев составляют 2/3части 1года...

ilyuza2004p06tr4

09.08.2021 14:22

Задуманное число увеличи в 4 раза и получи 960. какое число задумали?...

nelnur77

04.11.2020 09:45

Из посёлка и города навстречу друг другу, одновременно выехали два автобуса. один автобус до встречи проехал 100 км со скоростью 25 км/час. сколько километров до встречи проехал...

nadiakrasavtze

04.11.2020 09:45

Городская площадь имеет форму прямоугольника 55 м *48м .вокруг площади пешеходная зона шириной 6м, а в центре -сквер . какую площадь занимает сквер ? предложите решения...

Marg06

04.11.2020 09:45

Один из углов образован при пересечении двух прямых в три раза больше другого. найдите меньший из углов...

простоникр

04.11.2020 09:45

Составить план к рассказу барбос и жулька...

лера12061206

04.11.2020 09:45

1)найдите длину окружности, если ее диаметр равен 16 см. 2) найдите длину окружности если ее радиус равен 14 см....

MuxaBirko

04.11.2020 09:45

Сделай чертеж к : длина реки волги 3690 км. туристы на лодках третью часть её длины. сколько дней они плыли, если двигались со скоростью 6 км/ч и ежедневно находились в плавании...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку