Точки а, в, с и d не лежат в одной плоскости. докажите, что любые три из них являются вершинами треугольника. нужно.

Если 4 точки не лежат в одной плоскости, значит, никакие 3 из них не лежат на одной прямой. А по аксиоме 1  через точки, не лежащие на одной прямой можно провести плоскость и причём только одну.
 Три точки задают треугольник . каждый треугольник лежит в своей плоскости ( по аксиоме 2 : если 2 точки прямой лежат в плоскости, то вся прямая лежит в этой плоскости)