logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Kseniamaria
Kseniamaria
25.04.2020 03:33 •  Математика

Решить ураанение с разделяющими переменными 2y'√x=y,если y(0)=1

Ответ:
jerrymoup0dqct
jerrymoup0dqct
04.10.2020 03:36
2y' \sqrt{x} =y
нам нужно решить задачу Коши.
Разрешим наше уравнение относительно производной.
y'= \frac{y}{2 \sqrt{x} }

Переходя к диффиринциалам, получим:

\frac{dy}{dx}= \frac{y}{2 \sqrt{x} } - уравнение с разделяющимися переменными.

Разделим переменные
\frac{dy}{y} = \frac{dx}{2 \sqrt{x} } - уравнение с разделёнными переменнами

Проинтегрируем обе части уравнения

\int\limits{\frac{dy}{y}} = \int\limits { \frac{dx}{2 \sqrt{x} }}

\ln|y|= \sqrt{x} +C - общий интеграл

Найдем частный интеграл
\ln|1|= \sqrt{0}+C\\ C=0

Частный интеграл: \boxed{\ln y= \sqrt{x} }
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
katenautkina69
katenautkina69
01.11.2022 21:48
С 2 га поля собрали 700 ц сахарной свеклы. Сколько тонн сахарной свеклы можно собрать с 5 га ? решите уравнение...
artem875
artem875
14.09.2020 09:39
на выстовке представлено 15 телевизоров,11 из которых произведены в Казахстане.какая часть телевизоров произведены в Казахстане?​...
Lovetoo
Lovetoo
27.06.2021 10:36
решите этот примерx + (–12) = –13​...
Galerina
Galerina
07.08.2020 08:55
Перший трактор за 5 годин роботи витрачає 30 літрів пального 2 трактор за одну годину витрачає пального на 2 літрів більше ніж 1 скільки літрів пального витрачається...
ffff40
ffff40
07.08.2020 08:55
До млына завезли 24 мишка жита и пшиныци. жита було на 6 мишкив меньше. скилькы було мишкив жита?...
151020071
151020071
07.08.2020 08:55
Как решить? 10 10/17-(х+2/17)-8 9/17...
jykov2000
jykov2000
07.08.2020 08:55
1. выполните умножение: а) -8∙12 в) 0,8∙(-2,6) б) -14∙(-11) г) 2. выполните деление: а) 63: (-21) в) -0,325: 1,3 б) -24: (-6) решите пожл. нужно...
countrestrikegl
countrestrikegl
07.08.2020 08:55
1). в одном зоопарке было в 5 раз больше обезьян, чем в другом.когда из второго в первый перевезли 6 обезьян , то обезьян в зоопарках стало поровну. сколько обезьян было...
gavno001
gavno001
07.08.2020 08:55
Чтобы получить 3 кг подсолнечного масла, надо взять 16 кг семян подсолнечника. сколько килограммов семян потребуется , чтоб получить 15 кг подсолнечного масла ? как её...
bykvav
bykvav
07.08.2020 08:55
Не сложная , , милые! в кондитерском отделе имеется 8 видов шоколада бабаевский сколькими можно выбрать 3 плитки с разными начинками...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?