Впрямоугольном треугольнике авс проведена высота вн, - вопрос №6155199 от золотое5руно 23.01.2021 09:33

Question

Математика: Впрямоугольном треугольнике авс проведена высота вн, которая разделила гипотенузу ас на отрезки в 9 см и 16 см. найдите коэффициент подобия треугольников авн и всн.

золотое5руно · Answer

Треугольник ABH и треугольник BHC подобны по 1 признаку подобия.
Угол AHB=BHC=90 и угол BAH=CBH, значит $\frac{BH}{HC} =\frac{AH}{BH}$ откуда BH^2=144; BH=√144=12 значит $\frac{AH}{BH}= \frac{16}{12}= \frac{4}{3}$ .