Войти Регистрация Спроси ai-bota

Развязать интеграл ( универсальна тригонометрична подстановка) на листке от руки

Ответ:

TaHoC

29.05.2020 05:07

$\int \frac{dx}{cosx+2\, sinx-1}=[t=tg\frac{x}{2}\; ,\; cosx=\frac{1-t^2}{1+t^2}\; ,\; sinx=\frac{2t}{1+t^2}\; ,\; dx=\frac{2\, dt}{1+t^2}\; ]=\\\\=\int \frac{2\, dt}{4t-2t^2}=\frac{2}{2}\cdot \int \frac{dt}{-t(t-2)}=-\int (-\frac{1}{2t}+\frac{1}{2(t-2)})dt=\\\\=\frac{1}{2}\cdot ln|t|-\frac{1}{2}\cdot ln|t-2|+C=\frac{1}{2}\cdot ln\Big |\frac{tg\frac{x}{2}}{tg\frac{x}{2}-2}\Big |+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

спасибо88

25.03.2023 16:02

Отношение средней скорости теплохода к скорости течения 10 : 1. скорость теплохода на 24,3 км/час больше скорости течения реки. какое расстояние пройдет теплоход за 3 часа?...

Дарья02031

25.03.2023 16:02

Решить подробно. 1) разность двух чисел 31/5. одно число составляет 5/7 другого. найти эти числа....

mlilit82

25.03.2023 16:02

Отгадать ребус нарисован прямоугольник , а в внутри 2 буквы дд, ? ?...

mihajlova2011

25.03.2023 16:02

Можно побыстрее надо сколько будет -3/8 + 5 1/16 2 4/7 + (-3 5/14)...

missmekhtiyeva110803

18.03.2022 00:37

Вкаких учениях сознание трактовалось как проявление души, которая существует самостоятельно и не зависит от материи? а) в атеистических б) в религиозных в)в пессимистических...

district31

18.03.2022 00:37

Коле сейчас вчетверо больше лет, чем было его сестре в тот момент, когда она была вдвое моложе его. сколько лет сейчас коле, если через 15 лет ему и сестре вместе будет...

boriskina2006

18.03.2022 00:37

Упоростите выражение. подчеркните коэффициент в полученном выражении. а · 3,5 · 2 ( -100)·m·2,1 x · (-3) · y · (2 2/3)...

alenamarishchu

18.03.2022 00:37

Сережа старше маши на 7 лет,4 года назад сережа был старше маши в 2 раза,сколько лет им будет через 7 лет...

0Mishaj

18.03.2022 00:37

Поставьте вместо звёздочек пропущенные цифры: а) 6*3*785+3*4*82=*9367** б) 37*743*+4*4*2*5=*106*93...

Tomi1234

18.03.2022 00:37

решите (3 целые одна третья - одна целая одна третья) : две целые одна шестая - одна целая одна третья *2,4=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку