logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
alexc123
alexc123
22.01.2023 23:36 •  Математика

Известно, что а-один из корней уравнения а^2+1/а^2 = 3. найдите значение выражения (а+1/а)^4 - (а-1/а)^4)

Ответ:
kopiplay
kopiplay
02.08.2020 09:27
Преобразуем второе выражение, как разность квадратов(a+ \frac{1}{a} )^4-(a- \frac{1}{a} )^4=((a+ \frac{1}{a} )^2+(a- \frac{1}{a} )^2)*((a+ \frac{1}{a} )^2-(a- \frac{1}{a} )^2)= \\ =(a^2+2+ \frac{1}{a^2} +a^2-2+ \frac{1}{a^2}) *(a^2+2+ \frac{1}{a^2} -a^2+2- \frac{1}{a^2} )= \\ =(2a^2+ \frac{2}{a^2}) *4=8(a^2+ \frac{1}{a^2})
и подставим первое выражение a^{2} + \frac{1}{a^2}=3
8(a^2+ \frac{1}{a^2})=8*3=24

Известно, что а-один из корней уравнения а^2+1/а^2 = 3. найдите значение выражения (а+1/а)^4 - (а-1/
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Dani00480
Dani00480
24.12.2021 03:52
Отм4тьте на координатной плоскости а(-4; 0) в(2; 6) с(4; 3) д(4; 1)...
savinanika2007p06u72
savinanika2007p06u72
24.12.2021 03:52
100 разделить на 25 и умножить на 3...
shornikauvladi
shornikauvladi
24.12.2021 03:52
Водной коробке карандашей на 20больше, чем во второй и на 30 больше, чем в третей . сколько карандашей в каждой коробке, если всего в трёх коробках 80карандашей?...
ldudin
ldudin
24.12.2021 03:52
Лена, мила и нина идут на пляж с белой, красной и синей сумочками. если нина с красной сумочкой, то мила - с синей; если нина с синей сумочкой, то мила с белой.если...
lolii0ikolik
lolii0ikolik
24.12.2021 03:52
Собрали 30 тонн помидоров . во 2 день собрали помидоров в 5раз больше чем в первый. сколько тонн помидоров собрали в каждый день?...
Sauleorazbaeva1
Sauleorazbaeva1
24.12.2021 03:52
Решить уравнения: х: 27= 503 х: 26= 604 х: 28= 507 х: 17= 604 х: 19= 509 х: 18= 508...
pavelstanowkin
pavelstanowkin
24.12.2021 03:52
(4 1/6x+11 1/4)4/15=2/3x+5 2/3 решите уравнение...
Ziko88881
Ziko88881
24.12.2021 03:52
:4. вычислить: 4 3\5: (1 2\3- 3 1\5) +1 3\8...
ВикторияТуп
ВикторияТуп
24.12.2021 03:52
Найдите значение выражения : применив распределительное свойство умножения : -1,23*7/12-7/12*2,37...
ccallul
ccallul
24.12.2021 03:52
Коров какой породы не бывает. крупной белой. мясной...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?