Help me please! cколько пятизначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5 без повторения цифр в каждом из них? сколько среди них таких, которые не кратны 5?
Для первой цифры у нас есть 5 вариантов Для второй 4 , т.к цифры не могут повторяться Для третьей 3 т.к две цифры мы уже использовали Для четвертой 2 варианта Для пятой 1 вариант
5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 пятизначных чисел можно составить Кратные пяти у нас получатся те , у которых на конце 5 . Теперь считаем , сколько у нас будет чисел кратных 5ти . Для первой цифры у нас есть 4 варианта Для второй 3 варианта Для третьей 2 Для четвертой 1
4*3*2*1 = 24 чисел кратных 5ти . Значит , не кратных 5ти = 120 - 24 = 96 ответ : всего можем составить 120 чисел и 96 из них будут не кратные 5ти
Кратных 5 - 4! - (1*2*3*4)=24
Значит некратных 5= 120-24=96
Для второй 4 , т.к цифры не могут повторяться
Для третьей 3 т.к две цифры мы уже использовали
Для четвертой 2 варианта
Для пятой 1 вариант
5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 пятизначных чисел можно составить
Кратные пяти у нас получатся те , у которых на конце 5 .
Теперь считаем , сколько у нас будет чисел кратных 5ти .
Для первой цифры у нас есть 4 варианта
Для второй 3 варианта
Для третьей 2
Для четвертой 1
4*3*2*1 = 24 чисел кратных 5ти .
Значит , не кратных 5ти = 120 - 24 = 96
ответ : всего можем составить 120 чисел и 96 из них будут не кратные 5ти