Решить: при каких натуральных значениях букв равны дроби: а) 7\8 и m\18 ; б) 1\9 и 3\b

7. m
-- =
8. 18
8m=7•18
8m= 126
m=15,75

1. 3
-- =
9. b
b=27

Для решения этой задачи разобьем ее на две части: а) и б).

a) Нам нужно найти значения букв, при которых дроби 7/8 и m/18 равны друг другу.
Для начала, заметим, что обе дроби имеют общий знаменатель 8 * 18 = 144.
Таким образом, мы можем записать уравнение: (7/8) * 144 = (m/18) * 144.
Раскрыв умножение, получим: 7 * 144 = m * 8.

Теперь решим это уравнение:
7 * 144 = 1008
m * 8 = 1008

Чтобы найти значение буквы m, мы можем разделить обе стороны уравнения на 8:
m = 1008 / 8 = 126.

Таким образом, при значении буквы m равном 126, дроби 7/8 и 126/18 будут равными друг другу.

б) В этой части нам нужно найти значения букв, при которых дроби 1/9 и 3/b равны друг другу.

Чтобы дроби были равными, их числители и знаменатели должны быть равными.
Значит, у нас получается уравнение: 1 = 3/b.

Решим это уравнение:
Умножим обе стороны на b, чтобы избавиться от знаменателя:
b * 1 = 3.
Результатом будет b = 3.

Таким образом, при значении буквы b равном 3, дроби 1/9 и 3/3 будут равными друг другу.

В обоих случаях, ответы могут быть проверены путем подстановки найденных значений букв в исходные дроби и убедиться, что они равны.