В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
дарий833
дарий833
10.09.2020 01:01 •  Математика

98 ! заранее !
найдите наименьшее число, которое и делится на все числа от 1 до 9, и начинается с цифр 1993.
если при решении понадобится то, что это число делится на 2520 (нок(1,2, то можно воспринимать как данность. но доказать, что предоставленное вами число наименьшее, нужно обязательно.

Ответ:
Larkys2017
Larkys2017
04.10.2020 01:28

По признаку делимости на 5, наше число оканчивается на 5 или 0. По признаку делимости на 8, три последние цифры нашего числа делятся на 8. По признаку делимости на 9, сумма цифр нашего числа делится на 9.

Число 1993 даёт остаток 4 от деления на 9, следовательно, нужно добавить к числу несколько цифр, сумма которых даёт остаток 5 от деления на 9. При этом полученное число будет оканчиваться на 0. Переберём возможные варианты (от меньшего к большему):

Добавим две цифры (одну нельзя, так как нужен "0" и ещё что-то):

199350 не делится на 8.

С двумя не получилось, попробуем три:

1993050 не делится на 8.

1993140 не делится на 8.

1993230 не делится на 8.

1993320 : 2520 = 791.

Значит, требуемое число - 1993320, так как оно делится на НОК чисел от 1 до 9.

ответ: 1993320.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?